Prensa Hidráulica

Uma prensa hidráulica tem êmbolos  de diâmetros 8cm e 24cm. Sobre o êmbolo menor a força é de 1000N. Determine:
a) a força exercida sobre o êmbolo maior;
b) o deslocamento do êmbolo maior quando o êmbolo menor desloca-se 10 cm.

 Primeiro precisamos saber as equações envolvidas quando o assunto é prensa hidráulica, e são elas:

Pelo teorema de Pascal 

Δp= F2/A2=F1/A1  

Vamos encontrar quem são A1 e A2

Temos diâmetros, que é o dobro dos raios, R1= 4cm, R2= 12 cm
Então A= πr²
A1= π(4²)
A1= π16

Para área 2 temos:
A2=π (12²)
A2= π 144

A força exercida sobre o êmbolo 1 é F1= 1000N

F2/A2=F1/A1

F2/144π=1000/16π

16πF2=144π.1000

F2=144000π/16π

F2=9000N

Para saber o quanto o êmbolo 2 vai deslocar, sabendo que o êmbolo 1 deslocou 10cm  altura:

F1h1=F2h2

1000.10=9000.h2

10000=9000.h2

h2= 10000/9000

h2= 1,111cm

Fluídos

Exercícios sobre hidrostática

Peso aparente e empuxo

O peso de um corpo de densidade 2,5 g/cm³ é de 10N.  Seu peso aparente, quando mergulhado num líquido de densidade 0,8 g/cm³, será, em newtons, igual a:

O peso aparente será a força peso que é a força gravitacional sofrida pelo corpo, menos o empuxo que o líquido exerce sobre o corpo, como demonstra a equação abaixo:

Pap= P-E

Pelo teorema de Arquimedes podemos encontrar o Empuxo através da seguinte equação:

E= d.g.V

onde:

d= densidade do fluido

g= gravidade

V= volume do fluido deslocado

A densidade pode ser escrita através da equação:

d=m/v

Substituindo  na equação da densidade encontramos o volume do fluido deslocado:

V= 1000g/2,5g/cm³

V= 400cm³

 Então podemos substituir na equação do Empuxo os valores

d=0,8g/cm³

g=10m/s²

V=400cm³

E= 0,8.10.400

E= 3200g.m/s²

transformando unidades (dividimos por 1000, pois precisamos do E em N)

E=3,2kg.m/s²

E=3,2 N

A força Peso foi dada no problema P=10N 

Assim:

 Pap= P-E

Pap=10-3,2

Pap= 6,8N