quarta-feira, 29 de abril de 2020

Geocentrismo ou Heliocentrismo?!

Geocentrismo ou Heliocentrismo



O interesse sobre a ordenação do Sistema Solar proporcionou muitos anos de observações, estudos e debates. Ao longo da história, as duas teorias mais conhecidas são: a do Geocentrismo, desenvolvida pelo astrônomo grego Cláudio Ptolomeu; e a teoria do Heliocentrismo, formulada por Nicolau Copérnico. 

A teoria do universo geocêntrico ou geocentrismo é o modelo cosmológico mais antigo. Na Antiguidade era raro quem discordasse dessa visão. Entre os filósofos que defendiam essa teoria, o mais conhecido era Aristóteles.

Qual modelo é o certo?


Geocentrismo

O Geocentrismo é uma teoria astronômica que considera a Terra fixa no centro do Universo, com todos os outros corpos celestes orbitando ao seu redor.

A teoria Geocêntrica, também chamada de sistema ptolomaico, foi elaborada pelo astrônomo grego Claudio Ptolomeu no início da Era Cristã, defendida em seu livro intitulado Almagesto. Conforme essa teoria, a Terra está no centro do Sistema Solar, e os demais astros orbitam ao redor dela. Os astros estariam fixados sobre esferas concêntricas e girariam com velocidades distintas.

Ptolomeu afirmava que o Sol, a Lua e os planetas giravam entorno da Terra na seguinte ordem: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. O Geocentrismo foi defendido pela Igreja Católica, pois apresentava aspectos de passagens bíblicas.


Modelo de Ptolomeu

 O astrônomo grego Cláudio Ptolomeu, no século II d.C., concebeu um modelo geocêntrico mais simples e eficiente para explicar o movimento dos corpos celestes.

Cláudio Ptolomeu (Egito, 90 d.C. - Canopo, Egito, 168 d.C.)





No entanto, após 14 séculos, a teoria Geocêntrica foi contestada por Nicolau Copérnico, que elaborou uma outra estrutura do Sistema Solar, o Heliocentrismo.

Heliocentrismo


Heliocentrismo é o nome do modelo estrutural cosmológico que coloca o Sol no centro do universo. A palavra vem da junção dos vocábulos gregos Helios – Sol e Kentron – centro. Opõe-se ao geocentrismo, que colocava a Terra (geo) no centro do universo.

Modelo de Copérnico


O matemático e astrônomo polonês Nicolau Copérnico foi o primeiro a apresentar um modelo matemático preditivo consistente e completo de um sistema heliocêntrico. Ainda sem a acurada precisão e um pouco confuso, contudo, o modelo de Copérnico foi mais tarde reestruturado, expandido e aprimorado por Johannes Kepler. A explicação física causal para o modelo de Kepler foi fornecida por Isaac Newton via lei da gravitação universal, sendo o modelo então estabelecido de grande valia até hoje.


                                                       Teoria Heliocêntrica

O Heliocentrismo consiste num modelo teórico de Sistema Solar desenvolvido pelo astrônomo e matemático polonês, Nicolau Copérnico (1473-1543). Conforme Copérnico, a Terra e os demais planetas se movem ao redor de um ponto vizinho ao Sol, sendo este, o verdadeiro centro do Sistema Solar. A sucessão de dias e noites é uma consequência do movimento de rotação da Terra sobre seu próprio eixo.

Nicolau Copérnico (Toruń, 19 de fevereiro de 1473 — Frauenburgo, 24 de maio de 1543)

O modelo, também chamado de sistema copernicano, não foi aceito pela Igreja Católica, que adotava a teoria do Geocentrismo, elaborada por Ptolomeu. A teoria Heliocêntrica foi aperfeiçoada e comprovada por Galileu Galilei, Kepler e Isaac Newton. Atualmente, é a mais aceita entre a comunidade científica.

Veja uma animação de como seria o movimento dos astros nos dois modelos:




Na teoria de Copérnico, a Terra move-se em torno do Sol. Mas, seus dados foram corrigidos pelas observações de Tycho Brahe. Com base nelas e em seus próprios cálculos, Johannes Kepler reformou radicalmente o modelo copernicano e chegou a uma descrição realista do Sistema Solar. 


Assista ao vídeo para uma explicação:




segunda-feira, 11 de novembro de 2019

A COR DO CÉU

A COR DO CÉU

Olhando para o céu limpo e durante o dia certamente você responderia o céu é azul? É Azul!
Mas no entardecer ou no amanhecer, certas vezes ele nos parece, em alguns dias, em tons vermelhos ou laranjas. 
Nesses momentos você teria a mesma resposta?


Pôr do Sol na campanha gaúcha.

O céu na verdade é transparente composto apenas pelos gases da atmosfera. Por isso a noite conseguimos ver as estrelas e outros corpos celestes que compõe o nosso sistema solar.


Mas então porque o céu fica azul a maior parte do dia?

O céu é azul graças ao fenômeno óptico da dispersão, também conhecido como dispersão de Rayleigh. Quando a luz solar atravessa a atmosfera terrestre, uma parte destes raios luminosos se dispersam nos gases que se encontram na atmosfera. Os raios luminosos com menor comprimento de onda sofrem maior dispersão. A luz azul tem menor comprimento de onda do espectro visível, estes raios sofrem mais dispersão, justificando a cor azul para o céu durante a maior parte do dia.

Céu azulado, dispersão da luz azul.
No nascer e no pôr do sol, o céu fica predominantemente vermelho e alaranjado. Isto ocorre porque no amanhecer e no entardecer, os raios solares precisam percorrer um caminho mais longo na atmosfera. O vermelho, por ter maior comprimento de onda, sofre menos dispersão. Assim, a luz que chega aos nossos olhos tende ao vermelho e ao laranja devido à ausência do azul.  
Céu no pôr do Sol, dispersão da luz em tons vermelhos.
Céu é transparente por isso conseguimos observar as estrelas a noite.
Céu estrelado, Isla del Sol, Lago Titicaca, Bolívia 

Dispersão da Luz

A Luz branca é composta por todos os comprimentos de ondas que compõem o espectro eletromagnético do Sol. 

Espectro eletromagnético com todos os comprimentos de ondas.

A parte que é vista pelo olho humano é somente uma pequena parte do espectro e é onde ocorre a dispersão da luz.
A dispersão ocorre quando a luz passa de um meio para outro atravessando uma superfície que mude a sua velocidade. No caso do céu a luz que antes vinha se propagando no vácuo, encontra uma vasta atmosfera composta de vários gases para atravessar.


Espectro Eletromagnético visível do Sol

As camadas mais altas são compostas por gases com partículas que fazem com que a luz disperse, quando o Sol está bem no alto a atmosfera absorve todos os comprimentos de ondas menos o azul, tornando o céu da coloração azul.

Quando o Sol está surgindo no horizonte ao amanhecer ou se pondo no entardecer os raios estão mais baixos e a atmosfera absorve todos os comprimentos de onda menos o laranja e vermelho, tornando o céu da coloração vermelho alaranjado.

Isaac Newton estudando fenômenos da luz fez experimentos com prismas sobre a dispersão da luz.



Dispersão da Luz em um prisma, a luz passa de um meio para outro, refratando, dispersando e refratando novamente, alterando a velocidade de propagação e dispersando em todo o espectro visível.

Arco-íris

O mais conhecido dos fenômenos naturais de dispersão da luz é a formação do Arco-íris. Existem condições especiais para a visualização deste fenômeno. Uma delas é ter gotículas de água suspensas na atmosfera para a luz poder dispersar após passar pelas gotículas, a outra é que para visualizarmos devemos estar em oposição (de costas) para aos raios Sol. Veja o esquema abaixo:

Formação do Arco-íris se dá por meio de uma refração, onde a luz passa do ar para a água, e dispersa, uma reflexão dentro da gota e uma refração passando da água para o ar novamente, aumentando a velocidade e dispersando mais.



Um dos fenômenos mais lindos que as vezes podemos observar é quando há formação de um arco-íris, agora sortudos mesmo são as pessoas que já puderam observar a formação de um arco-íris duplo no céu.
Na verdade não há formação de dois arco-íris e sim a reflexão do mesmo, como se o céu se comportasse como um espelho. Note que as cores são invertidas.


Arco-íris duplo, uma reflexão no céu.

Uma banda famosa de Rock nos anos 70 usou a dispersão da luz em um prisma na capa e a recomposição da luz na contracapa. Esse álbum vendeu mais de 40 milhões de cópias no mundo todo e ajudou a divulgar a ciência.

Dispersão da luz, na capa a banda faz a decomposição da luz e na contracapa a recomposição da luz em branca novamente.


Disco do Pink Floyd- The Dark of the Moon- 1973.



sexta-feira, 23 de agosto de 2019

CORREÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS MRUV

CORREÇÃO DA 
Lista de Exercícios Sobre MRUV



1)                  Complete:

a) No movimento uniformemente variado, o móvel sofre a mesma variação de VELOCIDADE e tem uma ACELERAÇÃO constante.
b) Aceleração é a variação de VELOCIDADE em um determinado intervalo de TEMPO.
c) Um movimento é acelerado quando sua velocidade AUMENTA e RETRÓGRADO quando sua velocidade diminui.
d) Em um movimento uniforme a velocidade é CONSTANTE e diferente de zero. Já sua aceleração vale ZERO.
e) Um movimento é ACELERADO quando sua velocidade é positiva (V>0) e é retrógrado quando sua velocidade é NEGATIVA.

2)                  Um veículo possui uma velocidade inicial de 18 km/h, o motorista pisando no acelerador, após 5s o velocímetro marcava 90 km/h. Qual a aceleração média do veículo, no SI, classifique o movimento e construa o gráfico vxt?





3)                  Um carro movimenta-se com velocidade de 30 m/s, quando o motorista vê um obstáculo a sua frente e pisa no freio fazendo o carro parar em 5 s. Determine a aceleração média introduzida pelo freio, classifique o movimento e construa o gráfico vxt do movimento do carro.





4)                  Um ônibus tem velocidade de 10 m/s, quando o motorista pisa no acelerador, imprimindo uma aceleração de 3m/s². Determine sua velocidade e sua posição depois de 4 s





5)                  Considere as seguintes funções horárias das posições e das velocidades, em que S é medido em metros e t, em segundos: 
EQUAÇÃO DA POSIÇÃO
I.      S = 20 + 6t + 5t2
II.    S = - 40 + 2t – 4t2
III.  S = - 8t + 2t2
IV. S = 70 + 3t2
V.   S = t2

Determine para cada uma dessas funções do I ao V:

A) A posição e a velocidade iniciais;
B)  A aceleração;
C) A função horária da velocidade.



EQUAÇÃO DA VELOCIDADE
I. V = 5 + 6t
II.        V = 20 + 3t
III.      V = 4 + 2t
IV.      V = 7 + 15t
V.         V = -9 + 5t
VI.      V = 3 - 12t
VII.    V = 3 + t
VIII.  V = 2t + 3
IX.      V = 5t
X.        V = 20 - 8t
XI.      V = -4 - 6t
XII.    V = -1 + 2t
XIII.  V = t
XIV.  V = -t
XV.    V = t + 5
XVI.  V = t + 9
Determine para cada uma dessas funções do I ao XVI:

a) A velocidade inicial;
b) A aceleração;













6)             Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V = 10 – 2t (no SI). Determine:

a)             A velocidade inicial
b)             A aceleração;
c)              A velocidade no instante 6s;






7)             A função horária da posição de um móvel que se desloca em MRUV, no SI, S = – 10 + 4t + t2. Determine:

a)             A posição inicial, a velocidade e a aceleração do móvel;
b)             A função horária da velocidade para o referido movimento;
c)              Qual o instante em que o móvel passa na origem das posições;
d)             Construa os gráficos do MRUV (axt, Vxt e Sxt) nos tempos 0s a 6s;





8)             Uma motocicleta, com velocidade de 90km/h, tem seus freios acionados bruscamente e para após 25s. Qual é a distância percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados os freios até a parada total da mesma?



9)             Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3s, valem, respectivamente.




10)             A função horária da posição S de um móvel é dada por S = 20 + 4t – 3t2, com unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, a função horária da velocidade do móvel é:



11)             Um veículo, partindo do repouso, move-se em linha reta com aceleração de 2m/s2. A distância percorrida pelo veículo após 10s





12)             Um corpo, partindo do repouso e movimentando-se com aceleração constante ao longo de uma trajetória retilínea, atinge a velocidade de 108 km/h após 10 s. Determine no SI:
a)             a aceleração escalar;
b)             a distância percorrida em 10 s.



13)             Um carro move-se com 90 km/h  quando o motorista aciona o freio. O veículo atinge o repouso após 5s. Determine no SI:
a) a aceleração escalar do carro;
b) o tipo de movimento;
c) a distância percorrida pelo carro;
d) a velocidade média do carro.





14)             Um corpo move-se em movimento retilíneo uniformemente variado. A posição do corpo em função do tempo é dada pela equação S= 10 + 5t + 4t2, no SI. Determine:
a) a posição inicial;
b) a velocidade inicial;
c) a aceleração;
d) a posição no instante t = 10 s;
e) a velocidade no instante t = 10s.
f) Construa os gráficos do MRUV nos tempos 0, 2, 4 e 6s.




15)          A equação horária do movimento de um ponto material é S = 400 – 20t – 4t2,onde o espaço s é dado em metros e o tempo t em segundos. A velocidade média desse ponto material no intervalo de 0 a 5s é, em m/s. Construa o gráfico da velocidade e da posição versus o tempo:





16)          É dado o gráfico da velocidade em função do tempo para um móvel que realiza um movimento em trajetória retilínea. Classifique o movimento (MRU ou MRUV, acelerado ou retardado) para cada um dos trechos da curva dada no diagrama abaixo.