A gravitação universal é a força de atração que ocorre entre todos os corpos com massa no universo. Formulada por Isaac Newton, essa lei estabelece que a força gravitacional entre dois objetos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
onde:
=
força
=
constante gravitacional
=
massa do objeto 1
=
massa do objeto 2
=
distância entre os centros das massas
Essa força é responsável por diversos fenômenos, como a órbita dos planetas ao redor do Sol, a queda de objetos na Terra e a maré causada pela Lua. A gravitação universal é fundamental para a compreensão da dinâmica do cosmos e das interações entre corpos celestes.
A força gravitacional é sempre atrativa e direcionada do centro de massa de um corpo para o centro de massa do outro.
Além disso, a força gravitacional é diretamente proporcional à massa dos corpos, o que significa que corpos mais massivos exercem uma força gravitacional mais forte uns sobre os outros.
Por outro lado, a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos, o que significa que corpos mais próximos exercem uma força gravitacional mais forte uns sobre os outros.
Usando essa fórmula, é possível calcular a força gravitacional entre dois corpos em qualquer lugar do universo, desde que se conheçam as suas massas e a distância entre eles.
Essa lei é muito útil para entender a dinâmica celestial, como o movimento dos planetas ao redor do Sol, e tem muitas aplicações práticas, incluindo a navegação por GPS e a previsão do tempo.
Maré é uma mudança cíclica que ocorre com o nível do mar. É causada pela força gravitacional que a Lua e o Sol exercem na Terra. Mesmo o Sol tendo uma massa maior, sua influência é bem menor que a da Lua, devido às distâncias em que se localizam.
Na imagem acima podemos ver 3 casos:
Caso A: a Terra sem influência da Lua ou do Sol;
Caso B: a Terra sob influência da força gravitacional da Lua;
Caso C: a Terra sob influência da força gravitacional da Lua e do Sol.
Resumo sobre a Lei da Gravitação Universal:
Todos os corpos do universo atraem-se mutuamente com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de sua distância;
A Lei da Gravitação Universal é definida em termos da Constante de Gravitação Universal, cujo módulo é igual a 6,67408x10-11 N.m2/kg2. Aproximadamente 6,67x10-11 N.m2/kg2
A Lei da Gravitação Universal foi descoberta e desenvolvida pelo físico inglês Isaac Newton e foi capaz de prever os raios das órbitas de diversos astros, bem como explicar teoricamente a lei empírica descoberta por Johannes Kepler que relaciona o período orbital ao raio da órbita de dois corpos que se atraem gravitacionalmente.
Gravidade
A partir dessa força podemos encontrar uma expressão para encontrar a gravidade de qualquer planeta ou corpo celeste.
Essa equação podemos usar para encontrar a gravidade em qualquer corpo celeste no sistema solar ou no universo.
A equação para a gravidade acima mostra que a gravidade de um planeta, estrela ou qualquer que seja o corpo depende de sua massa (M), da constante de gravitação universal (G) e do inverso do quadrado da distância em que nos encontramos até o centro desse corpo (d), que, no caso de corpos esféricos, é o seu próprio raio.
A Terra, por exemplo, possui massa de 5,972x1024kge raio médio de 6371km (6,371x106m), logo, podemos calcular o valor médio da gravidade na sua superfície:
Usamos a gravidade aproximadamente g=10m/s2, para facilitar cálculos matemáticos.
Velocidade de escape
Existe uma velocidade mínima que um objeto precisa atingir em órbita para escapar da gravidade da Terra.
Essa regra não é válida para foguetes, por exemplo, já que a medida em que a altitude aumenta, a velocidade mínima necessária para escapar diminui. E foguetes usam combustíveis e propulsores que os levam a escapar com mais facilidade.
A velocidade de escape é dado pela seguinte fórmula:
onde:
v= é a velocidade de escape;
G= é a constante gravitacional universal
M= é a massa do planeta;
r= é o raio do planeta.
Exemplo aplicado na Terra: G = 6,67x10-11 N.m2/kg2 M = 5,98x1024 kg R = 6,38x106 m
Velocidade nos outros Corpos Celestes (Astros):
Constante de gravitação universal
É uma constante de proporcionalidade de módulo igual a 6,67408x10-11 N.m2/kg2, presente na Lei da Gravitação Universal e usada para igualar a razão do produto da massa de dois corpos pelo quadrado de sua distância com o módulo da força de atração entre eles. A constante de gravitação universal é dada, em unidades do Sistema Internacional de Unidades, em N.m²/kg².
A constante da gravitação universal foi determinada entre 1797 e 1798 pelo experimento da balança de torção, realizado pelo físico e químico britânico Henry Cavendish. O experimento tinha como objetivo inicial a determinação da densidade da Terra, mas na época também pôde determinar a constante da gravitação universal com menos de 1% de erro em relação ao valor conhecido atualmente.
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